Yiqilayotgan tananing kinetik energiyasini belgilang. Tinchlikning kinetik energiyasi
E'tiborli jihati shundaki, buzilmas o'qni o'rab turgan qattiq jismning kinetik energiyasi. Rozíb'êmo tílo n moddiy nuqtalari ustida. Teri nuqtasi chiziqli siljish bilan qulab tushadi y i =ōr i nuqtaning bir xil kinetik energiyasi
yoki
O'ralgan qattiq jismning Povna kinetik energiyasi barcha moddiy nuqtalarning kinetik energiyalari yig'indisiga qo'shiladi:
(3.22)
(J - o'rash o'qiga muvofiq tananing inersiya momenti)
Agar barcha nuqtalarning traektoriyalari parallel tekisliklarga yaqin bo'lsa (mo'rt tekislikdan sakrab chiqadigan silindr kabi, teri nuqtasi o'z tekisligi yaqinida harakat qiladi), tekis tosh. Ko'rinib turibdiki, Eyler printsipiga ko'ra, tekis ruhni progressiv va oshkora ruhga tarqatish uchun turli xil usullarda foydalanish mumkin. Go'yo yukxalta yiqilsa yoki natijada zaif joy qulab tushadi, u asta-sekin yiqilib tushadi; agar sumka o'ralgan bo'lsa, u aylanadi.
Go'yo tana oldinga siljiydi va bir vaqtning o'zida ochiq harakatlansa, bu yangi kinetik energiya sog'lomdir
(3.23)
Progressiv va ochiq aylanish uchun kinetik energiya formulalarining bayonotidan ko'rinib turibdiki, tananing inertsiya momenti ochiq rus tilida dunyo inertsiyasi bo'lib xizmat qiladi.
§ 3.6 Qattiq jismni o'rash bilan tashqi kuchlarning ishi
Qattiq jismni o'rash bilan potentsial energiya o'zgarmaydi, tashqi kuchlarning elementar ishi tananing kinetik energiyasini oshirishga yordam beradi:
dA = dE yoki
Jb = M, ōdr = dph bo'lganlarni hurmat qilsak, oxirgi kesmadagi a tanasi ph qimmatroqdir.
(3.25)
Qattiq jismni robotning biroz buzilmaydigan o'qiga o'rash bilan tashqi kuchlar eksa bo'ylab bu kuchlarning momentiga bog'liq. Garchi kuchlar momenti nolga teng bo'lsa ham, robotning kuchlari tebranmaydi.
Vazifalar yechimini qo'llang
2.1-misol. volanm=5kg va radiusr\u003d 0,2 m gorizontal o'q atrofida chastota bilan o'raladiν 0 =720 hv -1 va ruxlangan bo'lsa, u tingles uchunt= 20 s. Yopishqoq momentni va donga o'rash sonini bilish.
Galvanik momentni aniqlash uchun ochiq aylanish dinamikasining asosiy tengligini aniqlash kerak.
de I \u003d mr 2 - diskning inertsiya momenti; Dō \u003d ō - ō 0, bundan tashqari, ō \u003d 0 kíntseva kutova shvidkíst, ō 0 \u003d 2pn 0 - pochatkova. M - diskda zarba beruvchi kuchlarning galmuyuchy momenti.
Barcha miqdorlarni bilib, siz galvanizatsiya momentini hisoblashingiz mumkin
Janob 2 2pn 0 = MDt (1)
(2)
O'rash harakati kinematikasidan soatiga aylanishgacha, diskni tishga o'rash formulaga tayinlanishi mumkin.
(3)
de b-kutove prikorennya.
Intellektual vazifalar uchun: ō \u003d ō 0 - bDt, shards ō \u003d 0, ō 0 \u003d bDt
Todi viraz (2) ko'rishda yozuvlarga ega bo'lishi mumkin:
2.2-misol. Bir xil radiusli va massali disklarga ega ikkita volan silliq o'rashga aylandin= 480 rpm va ular buni o'zlariga berishdi. Millarni podshipniklarga ishqalaydigan kuchlar ta'sirida birinchisi tishli bo'lib o'tdit\u003d 80 s, ikkinchisi esa zrobivN= tishlash uchun 240 aylanish. Ba'zi bir volan uchun rulmanlar ustidagi vallar ishqalanadigan kuchlar momenti kattaroq va kattaroqdir.
Birinchi volanning M 1 burilish kuchlarining momenti ma'lum bo'lib, ag'darilgan tebranish dinamikasining asosiy tengliklariga tezlashdi.
M 1 Dt \u003d Iō 2 - Iō 1
de Dt - soat díí kuchlar momentiga, I \u003d janob 2 - volanning inertsiya momenti, ō 1 \u003d 2pn va ō 2 \u003d 0 - volanlarning boshi va so'nggi qopqoqlari
Todi
Boshqa volanning M 2 qismini ishqalayotgan kuchlar momenti robot va kinetik energiyaning DE o'zgarishini ishqalovchi kuchlar orasidagi bog'lanish orqali ko'rinadi:
de Dph \u003d 2pN - burilish burilishi, N - volanni o'rash soni.
Tody, zvydki
Pro sozlash teng bo'ladi
Kuchlarning boshqa volanni ishqalash momenti 1,33 marta katta.
2.3-misol. Bir jinsli suktil diskning massasi m, ustunlik massasi m 1 men m 2 (15-rasm). Silindrning o'qida zarb va ishqalanish iplari emas. Vantazhiv tezligini va ipning kuchlanishini oshirishni bilingjarayonda.
Ipning sirpanishi yo'q, bunga, agar m 1 va m 2 oldinga harakatni zdíysnyuvaty bo'lsa, silindr O nuqtadan o'tish uchun o'qni o'rash zdíysnyuvatime bo'ladi. Qo'shiq aytish uchun maqbuldir, scho m 2\u003e m 1. .
Keyin ustunlik m 2 tushiriladi va yillik o'qning orqasida silindrga o'raladi. Keling, tizimga kiradigan trafik tel darajasini yozamiz
Birinchi ikkita teng tíl z massalari m 1 va m 2 uchun qayd etiladi, bu progressiv harakatni hosil qiladi, uchinchi teng esa atrofni o'rab turgan silindr uchun. Uchinchisi Zliva ga teng bo'lib, tsilindrga qo'llaniladigan kuchlarning umumiy momentiga ega (T 1 kuch momenti minus belgisi bilan olinadi, T 1 kuchning parchalari silindrni yilning o'qiga qarshi aylantirmaydi) . O'ng tomonda I - silindrning inersiya momenti O o'qiga yaqin, bu yaxshi
de R - silindrning radiusi; b - yuqori tezlashtirilgan silindr.
Demak, ipning sirpanishi yo'q
. I va b uchun Z urahuvannyam virazív olinadi:
Tizimning hizalanishini qo'shib, biz hizalanishga kelamiz
Zvidsi biz tezroq bilamiz a ustunlik
Olib tashlangan darajadan, iplarning keskinligi bir xil bo'lishi aniq, shuning uchun. \u003d 1, shuning uchun silindrning massasi variantlarning massasi uchun sezilarli darajada kamroq bo'ladi.
2.4-misol.
Bo'sh qop og'irligi m = 0,5 kg, tashqi radius R = 0,08 m va ichki r = 0,06 m. Sovutgich markazdan o'tish uchun eksa atrofida o'raladi. Qo'shiq aytish vaqtida bolalarning kuchi soviy boshlaydi, shundan so'ng sovutgichning navbati qonunga muvofiq o'zgaradi.
. Qo'llaniladigan kuch momentini hisoblang.
Biz muammoni hal qilamiz, ochiq ruhning dinamikasini asosiy tenglashtirishni vikoristovuyuchi
. Asosiy qiyinchilik bo'sh g'altakning inersiya momentini aniqlashdir va tezlanishning cho'qqisi b deb nomlanadi.
. Yo'lning I bo'sh g'altakning inersiya momenti R radiusli g'altakning inersiya momentlari va r radiusli g'altakning inersiya momentlari farqi:
de r - kuluar materialining qalinligi. Biz bo'sh kuli massasini bilib, schylníst bilamiz
Zvydsi muhim schylnyst moddiy kuli hisoblanadi
M kuch momenti uchun biz kuchning boshlanishini olamiz:
dumba 2.5. Og'irligi 300 g va uzunligi 50 sm bo'lgan yupqa soch turmagi yuqori shved 10c bilan o'ralgan. -1 gorizontal tekislikda qirqimning o'rtasidan o'tadigan vertikal o'q haqida. Yuqori aylanmani bilish uchun, xuddi qirqish joyida o'rash jarayonida bo'lgani kabi, butun o'rash kesish oxiridan o'tishi uchun harakatlantiring.
Vikoristovuemo impulsning saqlanish qonuni
(1)
(J i - o'rash o'qi bo'ylab qirqish pardasining inersiya momenti).
Izolyatsiya qilingan tizim uchun impulsdagi impulsning vektor yig'indisi doimiy bilan to'ldiriladi. Kesishning massasi o'zgarganligi sababli, kesishning inersiya momenti ham (1) ga mos ravishda o'zgaradi:
J 0 ō 1 = J 2 ō 2. (2)
Ko'rinib turibdiki, kesishning inersiya momenti massa markazi va kesishga perpendikulyar bo'ylab harakat qilish oson,
J 0 \u003d mℓ 2/12. (3)
Shtayner teoremasiga ko'ra
J = J0 + m a 2
(J-oʻrash oʻqi uzunligi boʻyicha kesishning inersiya momenti; J 0 — massa markazidan oʻtuvchi parallel oʻq boʻylab inersiya momenti; a- o'rash o'qi hosil bo'lgunga qadar massa markazida V_dstan).
Biz uchidan o'tuvchi va kesishga perpendikulyar bo'lgan o'qga nisbatan inersiya momentini bilamiz:
J 2 \u003d J 0 +m a 2 , J 2 = mℓ 2 /12 + m(ℓ/2) 2 = mℓ 2/3. (4)
Biz (3) va (4) dan (2) formulalarni ifodalaymiz:
mℓ 2 ō 1 /12 = mℓ 2 ō 2 /3
ō 2 \u003d ō 1 /4 ō 2 \u003d 10s-1/4 \u003d 2,5s -1
Aksiya 2.6 . Lyudina Masoyum\u003d 60 kg, M \u003d 120 kg massali platformaning chetida nima turish kerak, n chastotali zo'ravon bo'lmagan vertikal o'q atrofida inertsiyani o'rab turgan narsa 1 \u003d 12hv -1 , її markazga boring. Dumaloq bir xil diskli platformani va nuqtali massaga ega bo'lgan odamlarni hisobga olsak, ma'lum bir chastotali n bilan muhim ahamiyatga ega. 2 keyin platforma aylanadi.
Berilgan: m \u003d 60 kg, M \u003d 120 kg, n 1 \u003d 12xv -1 \u003d 0,2s -1 .
Biling: v 1
Yechim: Vidpovidno rahbarning fikriga, xalqdan platforma inertsiya, tobto uchun o'raladi. aylanadigan tizimga qo'llaniladigan barcha kuchlarning natija momenti nolga etadi. Shuning uchun "platforma-inson" tizimi uchun impulsning saqlanish qonuni
I 1 ō 1 = I 2 ō 2
de
- tizimning inersiya momenti, agar odam platformaning chetida turgan bo'lsa (ular platformaning inertsiya momentini sog'lom deb aytishdi. (R - radius p
platformalar), platforma chetidagi odamning inertsiya momenti ko'proq mR 2).
- platformaning markazida odam turgan bo'lsa, tizimning inersiya momenti (platforma markazida turgan odamning momenti nolga teng deb aytilgan). Kutova silliqligi ō 1 = 2p n 1 i ō 1 = 2p n 2.
Formulani (1) o'rniga, biz olamiz
zvydki shukana o'rash chastotasi
Vidpovid: n 2 \u003d 24xv -1.
Ko'rib chiqilgan ovqatlanish:
Mexanik tizim dinamikasining Zagalni teoremalari. Kinetik energiya: moddiy nuqtalar, moddiy nuqtalar tizimlari, mutlaqo qattiq jism (progressiv, o'ralgan va tekis Rossiya bilan). Koenig teoremasi. Kuch roboti: qattiq jismga yetib boruvchi kuchlarning elementar roboti; oxiri siljishi, tortishish kuchi, zarb qilish kuchi, bahor kuchi. Robotning elementar kuch momenti. Kuchning keskinligi - bu kuchning garovidir. Moddiy nuqtaning kinetik energiyasini o'zgartirish haqidagi teorema. O'zgaruvchan va o'zgarmas mexanik tizimlarning kinetik energiyasining o'zgarishi haqidagi teorema (differensial va integral ko'rinishlar). Potentsial kuch maydoni va yoga kuchi. Ekvipotentsial yuzalar. Potensial funktsiya. Potensial energiya. Yangi mexanik energiyaning saqlanish qonuni.
5.1 Kinetik energiya
a) moddiy nuqtalar:
Uchrashuv: Moddiy nuqtaning kinetik energiyasi bu oqimning kvadratiga to'g'ri keladigan nuqta massasining yarmi deb ataladi:
Kinetik energiya musbat skalyar miqdordir.
SI birlik tizimida energiya joulga teng:
1 j \u003d 1 N?m.
b) moddiy nuqtalar tizimi:
Tizimning kinetik energiyasi va tizim nuqtalarining kinetik energiyalari yig'indisining moddiy nuqtalari:
c) mutlaqo qattiq jism:
1) progressiv harakat uchun.
Barcha nuqtalarning kengligi bir xil va massa markaziga teng, tobto. keyin:
de M- tana vazni.
Tana massasining yarmi tiklanmaguncha asta-sekin qulab tushadigan qattiq jismning kinetik energiyasi M yoga swidkosti maydonida.
2) ochiq rus tilida.
Aniqlik nuqtalari Eyler formulasiga tayinlangan:
Tezlik moduli:
Obtal rus paytida tananing kinetik energiyasi:
de: z- hammasini o'rash.
Buzilmaydigan o'q atrofida o'ralgan qattiq jismning kinetik energiyasi, tananing inertsiya momentining sog'lom yarmi tananing qattiqligining cho'qqisining kvadratiga o'ralgan.
3) tekis harakatlanish uchun.
Nuqtalarning qutb orqali aniqlanishi yoki aniqlanmasligining moslashuvchanligi:
Yassi ROH oldinga Ruxdan swidkistyu qutbdan va ochiq Ruxdan yaqin qutbga qarab hosil bo'ladi, shuning uchun kinetik energiya oldinga RH energiyasidan va OVERTAL ROC energiyasidan qo'shiladi.
Yassi tebranish uchun "A" qutb orqali kinetik energiya:
Ustun uchun eng yaxshisi, markazni oling, todi:
Uydagi massalar markaziga inertsiya momentlari bo'lganlar uchun qulaydir.
Samolyot-parallel Rossiyadagi qattiq jismning kinetik energiyasi bir vaqtning o'zida ustunning markazidan oldinga siljishning kinetik energiyasidan va bir oz zo'ravonliksiz o'q atrofida o'rash shaklida kinetik energiyadan hosil bo'ladi. harakat tekisligiga perpendikulyar mast markazidan o'tadi.
Ko'pincha, qutb tomonidan swidkos markazini olish oson. Todi:
Men yoga shvedlik markazi tayinlangan nima qaralsa, swedness nolga teng, keyin.
Kinetik energiya
Shuni esda tutish kerakki, inersiya momentini tortishish markaziga belgilash uchun Gyuygens-Shtayner formulasini qo'llash kerak:
Tsya formulasi sokin vipadlarda yanada chiroyli bo'ladi, agar swidkosning mitteviy markazi kesish oxirida joylashgan bo'lsa.
4) Koenig teoremasi.
Faraz qilaylik, sistemaning massa markazidan o‘tuvchi koordinata sistemasidan birdaniga mexanik sistema buzilmaydigan koordinatalar sistemasida bosqichma-bosqich qulab tushadi. Shunday qilib, katlamali rus nuqtasi holatida tebranishlarning katlanishi haqidagi teorema asosida tizimning etarli nuqtasining mutlaq tebranishini ko'chma va tegishli tebranishlarning vektor yig'indisi sifatida yozish mumkin:
de: - Shvidk_st ruhomoi koordinata sistemasi kobi boyicha (portativ shvidkíst, tobto shvidkíst massa sistemasi markaziga);
Tasodifiy koordinatalar tizimidagi nuqtaning kengligi (ko'rinadigan tezkorlik). Oraliq yorliqlarni qoldirib, biz olib tashlaymiz:
Bu tenglik Koenig teoremasini bildiradi.
Formula: Tizimning kinetik energiyasi kinetik energiya yig'indisiga teng, chunki moddiy nuqta kichik bo'lgani uchun u tizim massasining markazida tarqaladi va ma' massasi, tizimning massasiga teng, bu kinetik energiya sistema massa markaziga teng.
5.2Kuchlarning ishi.
Rossiya bilan almashtiriladigan tananing holatini yoki butun jismlar tizimini tavsiflovchi fizika va mexanikaning qiymati energiya deb ataladi.
Mexanik energiyaga qarang
Mexanika energiyani ikki turga ajratadi:
- Kinetik. Bu atama ortida har qanday jismning mexanik energiyasi yiqilib tushish arafasida turibdi. Їí̈ vimiryuyut robot, yak zudlik bilan b zdíysniti tílo galmuvanni bilan to'liq tishlarga.
- Potentsial. Maqsad jismlarning butun tizimining mexanik energiyasini birlashtirishdir, chunki bu ularning kengayishi va o'zaro ta'sir kuchlarining tabiatiga bog'liq.
Shubhasiz, ular haqida ovqatlanishning sababi, mexanik energiyani qanday bilish nazariy jihatdan oddiyroq. Kerakli: birinchi navbatda kinetik energiyani hisoblang, keyin potentsialni hisoblang va natijalarni olib tashlang. Mexanik energiya, jismlarning o'zaro ta'sirini, o'zaro kengayish va keskinlik funktsiyasini tavsiflaydi.
Kinetik energiya
Suvning kinetik energiyasining parchalari - bu turli nuqtalarda qulab tushadigan quruq joylarda joylashgan, progressiv va ochiq turdagi mexanik tizim. CI tizimida vimiryuvannya energiya vikoristovuetsya birligi Joule (J) uchun.
Keling, energiyani qanday bilishni ko'rib chiqaylik. Kinetik energiya formulasi:
- Ex=mv²/2,
- Ek - tse kinetik energiya, Joulda qanday yashash kerak;
- m - tana vazni (kilogramm);
- v-tezligi (metr/sekund).
Qattiq jism uchun kinetik energiyani bilish uchun translatsiya va ochiq harakatning kinetik energiyasi yig'indisini aniqlash kerak.
Tananing kinetik energiyasi robotga ko'rsatib, swedness qo'shig'iga yiqilib tushadigan bunday daraja bilan zaryadlangan, qanday qilib tinchlanish stantsiyasida tanaga quyiladigan vikonati kuchini sizga swidkost berishi mumkin.
Potensial energiya
Potensial energiyani qanday aniqlashni bilish uchun quyidagi formulaga amal qiling:
- Ep = mg
- Ep - potentsial energiya, u Joul bilan o'lchanadi;
- g - tez tushish (kvadrat metr);
- m-tana vazni (kilogramm);
- h - massa markazining pastki sathidan (metri) balandligi.
Potensial energiya uchun shardlar xarakterli o'zaro in'ektsiya uchun bitta ikkita va undan ko'p jismlar, shuningdek, ushbu sohaning jismlari, u holda lagerni bilish uchun jismoniy tizim bo'lsin, unda potentsial energiya eng kichik va ideal nolga teng bo'ladi. potentsial energiya. Esda tutish kerak bo'lgan keyingi narsa shundaki, kinetik energiya swidkíst va quvvat bilan tavsiflanadi - vzaêmoroztashuvannya tíl.
Endi siz ular haqida hamma narsani bilasiz, fizika formulalari orqasida energiya va uning ma'nosini qanday bilish kerak.
Administrator nomini qo'shing:
Bolalar! Kim uzoq vaqtdan beri ingliz tilini o'rganishni xohlaydi?
Boring va ikkita bepul dars o'ting SkyEng ingliz kino maktabida!
Men u erda o'zim ishlayman - bu ajoyib. Taraqqiyot aniq.
Siz qo'shimchadan so'zlarni o'rganishingiz, audio va vimovani mashq qilishingiz mumkin.
Urunib ko'r. Mening iltimosim bo'yicha ikkita dars bepul!
Naqsh
Kinetik energiya - skalyar fizik miqdor bo'lib, uning zichligi kvadratiga tana yog'i miqdorining yarmiga teng.
Jismning kinetik energiyasi shunday ekanligini tushunish uchun, agar o'zgarmas kuch (F=const) og'irligi ostidagi jism to'g'ri va bir tekis tezlashgan (a=const) yiqilsa, tushishga qarash mumkin. Bu jismning suyuqlik modulini v1 dan v2 ga o'zgartirganda, u tanaga etib kelganida, kuchning ishlashi uchun muhimdir.
Ma'lumki, doimiy kuchlarning ishi formula bo'yicha hisoblanadi. Shunday qilib, biz tahlil qilgan yo'nalishda bo'lgani kabi, F kuchlari va siljish s to'g'ridan-to'g'ri siljiydi, keyin , va shunda ham robot kuchlari A = Fs rivojlanganligini ko'rishimiz mumkin. Nyutonning boshqa qonuni ortida biz F = ma kuchini bilamiz. To'g'ri chiziqli, bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun formula to'g'ri keladi:
Z tsíêí formulalar tanani harakatga keltiradigan vislovlyuêmo:
Robotik formulada ma'lum bo'lgan F va S qiymatlarini almashtirish qabul qilinadi:
Formulaning qolgan qismidan ko'rinib turibdiki, tananing qattiqligini o'zgartirish uchun tanaga qo'llaniladigan kuchning ishi bir xil qiymatdagi ikkita qiymat orasidagi farqdan muhimroqdir. Va dunyoning mexanik ishi energiyani o'zgartiradi. Bundan tashqari, formulaning o'ng tomonida ma'lum bir tananing energiyasining ikki xil qiymati mavjud. Tse, qiymat tananing harakati bilan bog'langan energiya ekanligini anglatadi. Bu energiya kinetik deb ataladi. Von Wk deb belgilangan.
Agar biz ko'rgan robot formulasini olsak, biz o'zimizda ko'ramiz
Tananing suyuqligini o'zgartirganda kuch bilan ishlaydigan robot, tananing kinetik energiyasida sog'lom o'zgarishlar
Shuningdek, ê:
Potensial energiya:
Formulalar o'ralgan po'latdan iborat:
Kinetik energiya
Kundalik dalillar shuni ko'rsatadiki, buzilmaydigan tananing yiqila boshlashi va oddiy tovush. Biz siz bilan doimo ishlaymiz, dunyo aylanib yuradi, quyoshni porlaydi ... Va shunga qaramay, odamlarning yulduzlari, u va tabiatning mavjudotlari robotlarning g'alabasi uchun kuch oladimi? Izsiz nimani bilasiz? Qanchalik tez-tez bir tana ikkinchisini o'zgartirmasdan qulab tushadi? Bizning statistikamizdagi hamma narsa haqida.
Energiyani tushunish
Robot dvigatellar uchun, masalan, avtomobillar, traktorlar, teplovozlar, engil samolyotlar, yoqilg'i sarfi, energiya kabi. Elektr bilan yordam berish uchun hovlilarni ishlatish uchun elektr motorlar. Energiya nurlari orqasida, balandlikdan tushganda, gidroturbinalar o'ralgan bo'lib, ular elektr mashinalari bilan bog'langan, ular elektr reaktivini tebratadi. Odamlar, bu praccyuvati olish uchun, shuningdek, energiya kerak. Aftidan, robot kabi g'alaba qozonish uchun energiya kerak. Energiya nima?
- Qo'riqchi 1. To'pni erdan yuqoriga ko'taring. Sharob sokinlik stantsiyasida dam olayotgan ekan, mexanik ish g'alaba qozonmaydi. Keling, yoga bilan shug'ullanamiz. Og'irlik kuchi ta'sirida to'p qo'shiq balandligidan erga tushadi. To'pning qulashi soati ostida mexanik robot g'alaba qozonadi.
- 2. Bahorni yoping, uni ip bilan mahkamlang va bahorga og'irlik qo'ying. Biz ipni ko'taramiz, kamon to'g'rilanadi va og'irlikni balandlikka ko'taradi. Bahor vikonal mexanik robot.
- 3. Vízokda biz oxirida blokdan soch turmagini mahkamlaymiz. Blok orqali biz ipni perekinemo qilamiz, ba'zi o'rashlarning bir uchi butun vyzka bo'ylab, ikkinchisida esa ustunni osib qo'yamiz. Afzallikka ruxsat bering. Sharoblarning og'irligi ostida pastga tushing va vyzku ruhni qo'shing. Vantage vikonav mexanik robot.
Barcha qayta tiklash tahlil so'ng, u faqat bir oz yoki bir oz vaqt bo'lsa, mexanik robot mag'lub visnovoks qurish mumkin, keyin u mexanik energiya, yoki energiya hidlashi mumkin ko'rinadi.
Energiyani tushunish
Energiya (yunoncha so'zlardan energiya- Diyalnist) - bu robotning qurilishi va g'alabasini tavsiflovchi jismoniy qiymat. CI tizimidagi robotlar kabi energiya birligi bir Joul (1 J) dir. Varaqda energiya harf bilan ko'rsatilgan E. Eng muhim tajribalardan ma'lum bo'lishicha, agar men bir stantsiyadan boshqasiga o'tsam, tana robotni qayta-qayta yutadi. Tananing energiyasi u bilan o'zgaradi (o'zgaradi) va tananing mexanik ishi mexanik energiyaning o'zgarishi natijasidan yaxshiroqdir.
Mexanik energiyaga qarang. Potensial energiyani tushunish
Mexanik energiyaning 2 turi mavjud: potentsial va kinetik. Keling, potentsial energiyani batafsil ko'rib chiqaylik.
Potensial energiya (PE) - tananing o'zaro o'rnatilishi, yak_ vza'mod_yut, qisman tananing o'zi tomonidan belgilanadi. Shards bir tana kabi bo'lishi va yer bir o'ziga tortadi, keyin o'zaro, PE tanasi, erdan yuqorida ko'tarilgan, kun balandligi ko'rinishida eskirgan. h. Tana qancha ko'p ko'tarilsa, yoga PE shunchalik ko'p. Eksperimental ravishda PEni balandlikda, ko'tarilgandek va tananing massasi bo'lsa, cho'ktirish kerakligi aniqlandi. Agar tana bir xil balandlikka ko'tarilgan bo'lsa, unda ko'proq vaznga ega bo'lgan tana, ona va ko'proq PE. Ushbu energiya formulasi quyidagicha ko'rinadi: E p \u003d mgh, de E p- potentsial energiya; m- Ommaviy tana, g = 9,81 N / kg, h - Balandligi.
Bahor potentsial energiyasi
Tyla jismoniy miqdorni nomlang E p, yak progressiv harakat tezligini o'zgartirganda, harakat kinetik energiyani oshirish uchun insolesga o'zgaradi. Buloqlar (kabi va ínshí bahor-deformatsiyalangan jismlar) qattiqligining katta yarmi kabi, shuning uchun PE bo'lishi mumkin. k kvadrat deformatsiya uchun: x = kx 2:2.
Energiya kinetik: formula bir xil
Mexanik robotlarning ba'zi ma'nolarini robotning tana energiyasining o'zgarishini tavsiflashiga hurmatni ta'kidlab, ushbu siljishning kuchini tushunish uchun to'xtamasdan ko'rish mumkin. Bizga kerak bo'lgan narsa - bu tananing og'irligi, bu yoga, bizni kinetik energiyaga olib kelgan kintsev tezkorligi. Kinetik energiya (KE) - tanani namlik yoqasida yotqizish uchun energiya narxi.
Kínetichnu energiya shamol bo'lishi mumkin, nadannya ruhu shamolli dvigatellar uchun vv wink. Dvigatellar shamol dvigatellari qanotlari kasal kvartiralar ustida bir vitse tuzatish va ularni atrofida silkitib. Transmissiya tizimlarining yordami uchun yuqori harakat robotni uradigan mexanizmlarga o'tkaziladi. Elektr stantsiyasining turbinalarini o'rab turgan suv oqimi robotga g'alaba qozonib, uning KE qismini isrof qiladi. Osmonda baland uchamiz, Qrim PE, May KE. Yerning tezligi nolga teng bo'lishi uchun tana osoyishtalik stantsiyasida dam olayotgani kabi, yerning muvozanati ham nolga teng bo'lishi kerak. Eksperimental ravishda aniqlanganki, tananing massasi va u qulab tushadigan svidkist qanchalik katta bo'lsa, yogo KE shunchalik katta bo'ladi. Matematik ifodada progressiv harakatning kinetik energiyasi formulasi:
De Oldin- kinetik energiya; m- tana vazni, v- Shvidkist.
Kinetik energiyaning o'zgarishi
Oskílki shvidkíst ruhu tíla ê hajmi, yak tizimi vídliku tanlashda tushib, KE tíla qiymati ham díh tanlash shaklida tushib. Tananing kinetik energiyasining o'zgarishi (IKE) tananing kosmik kuchning tanasiga ta'siriga bog'liq. F. Jismoniy qiymat LEKIN, yak dorivnyu İKE DE gacha tíla vnaslídok dií̱ yangi kuchga F, robotni chaqiring: A = DE uchun. Tanada Yakshcho v 1 , kuch F, scho zbígaêtsya z adashgan, bir soat oralig'ida swidkíst ruhu tíla zroste t nuqtaga qadar v 2 . Har qanday IKE bilan bitta narsa:
De m- tana vazni; d- tananing yo'lidan o'tish; V f1 = (V 2 - V 1); V f2 = (V 2 + V 1); a=F:m. Formulaning o'zi formula bo'yicha hisoblanadi, kinetik energiya stavkalar bo'yicha o'zgaradi. Formula quyidagi talqinni ham berishi mumkin: DE dan = Flcos ά , de cosf ê kuch vektorlari orasidagi kesish F bu tezlik V.
O'rtacha kinetik energiya
Kinetik energiya - bu turli nuqtalarning tebranishlari bilan belgilanadigan energiya, xuddi shu tizimda yotadi. Biroq, eslash kerak bo'lgan navbatdagi narsa, taraqqiyot va ochiq-oydin farqlarni tavsiflovchi ikkita energiyani ajratish kerak. (SKE) tsmu ¾ da tizimning energiya ta'minoti va tinchlikning vv energiyasi o'rtasidagi o'rtacha farq, keyin esa, aslida, bu qiymat potentsial energiyaning o'rtacha qiymatidir. O'rtacha kinetik energiya formulasi:
bu yerda k - Boltsman doimiysi; T - harorat. Maqsadning o'zi molekulyar-kinetik nazariyaning asosidir.
Gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasi
Raqamli natijalarga ko'ra, ma'lum bir haroratda translasyonel Rossiyada gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasi bir xil va gaz turini joylashtirish uchun bir xil ekanligi aniqlandi. Bundan tashqari, gaz 1 ga C SKE ga yaqin qizdirilganda u bir xil qiymatlarga ko'tarilishi ham o'rnatildi. Aniqroq aytganda, ma'nosi bir xil: DE dan \u003d 2,07 x 10 -23 J / o S gacha. Translatsion Rossiyada gaz molekulalarining o'rtacha kinetik energiyasi nima uchun muhimligini hisoblash uchun, seziladigan qiymat nuqtai nazaridan, translatsiya harakati energiyasining faqat bitta mutlaq qiymatini bilish kerak. Fiziklar haroratning keng diapazoni uchun aniq belgilangan qiymatlarga ega. Masalan, haroratda t = 500 pro C molekulaning translatsiya momentining kinetik energiyasi Ek \u003d 1600 x 10 -23 J. 2 miqdorni bilish ( DE dan i E k), Biz ma'lum bir haroratda molekulalarning tarjima aylanishining energiyasini hisoblashimiz mumkin, shuning uchun muammoni o'zgartirishimiz mumkin - energiyaning berilgan qiymatlariga haroratni belgilang.
Nasamkinets visnovokni o'sishi mumkin, bu molekulalarning o'rtacha kinetik energiyasi bo'lib, formulasi yuqori bo'lib, faqat mutlaq haroratda yotadi (bundan tashqari, har qanday agregat uchun men nutqqa aylanaman).
Yangi mexanik energiyaning saqlanish qonuni
Vivchennya ruhu tíl píd díêyu tortishish kuchi va bahor kuchlari yagona jismoniy miqdor mavjudligini ko'rsatdi, bu potentsial energiya deb ataladi. E p; u teskari belgi bilan olinganidek, tananing koordinatalariga va vv zmína dorivnyuê IKKE ga muvofiq yotqiziladi: Δ
E p =-DE uchun. Otzhe, o'zgartirish miqdori KE va PE tanasi, tortishish kuchlari va bahor kuchlari bilan yaki vza'modíyut, dorivnyuê 0
: Δ
E p +DE dan = 0 gacha. Tananing koordinatalarida kamroq yotadigan kuchlar, nomi konservativ. Og'irlik va bahor kuchlari konservativ kuchlardir. Tananing kinetik va potentsial energiyasining yig'indisi umumiy mexanik energiyadir: E p +Ek = E.
Eng yaxshi tajribalar natijasi bo'lgan bu haqiqat
nomi mexanik energiyani saqlash qonuni. Agar tana kuchlar bilan o'zaro ta'sir qilsa, u o'tkazuvchan paxmoqning quruqligida yotsa, o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar tizimidagi mexanik energiya tejalmaydi. Ushbu turdagi kuchlar deyiladi konservativ bo'lmaganê kuch bilan ishqalanish. Tana kuch sarflayotgandek, u holda g'alaba qozongan ishning bir qismi ishqalanish kuchiga qarshi bajarilishi uchun energiya sarflash kerak. Energiyaning saqlanish qonunining buzilishi endi bu erda aniq emasligini isbotlang, bundan tashqari, energiyaning o'zgarishining saqlanish qonunini qoralaymiz. Tananing energiyasi hech qanday tarzda ma'lum emas va yana paydo bo'lmaydi: bir fikrdan boshqasiga o'tish ehtimoli kamroq. Kimning tabiat qonuni muhimroq, hamma joyda vikonuetsya. Uni ba'zan energiyaning saqlanish qonuni va energiyaning o'zgarishi deb ham atashadi.
Tananing ichki energiyasi, kinetik energiya va potentsial energiya o'rtasidagi bog'liqlik
Tananing ichki energiyasi (U) kuchlar tashqi sohasida o'sha yoga PE bir butun sifatida tananing virahuvannyam KE uchun tananing tashqi energiya butun hisoblanadi. Nima uchun visnovok o'sishi mumkin, ichki energiya molekulalarning xaotik shoshilish KE dan hosil bo'ladi, ular orasidagi PE almashinuvi va bu ichki molekulyar energiya. Ichki energiya - tizimning funktsiyasi noaniq bo'ladi, ya'ni hujum haqida: agar tizim ushbu stantsiyada qayta sotib olayotgan bo'lsa, unda ichki energiya, avvalroq nima bo'lganidan qat'i nazar, shu ma'noda kuchga ega bo'ladi.
Relyativizm
Agar tananing suyuqligi yorug'lik oqimiga yaqin bo'lsa, kinetik energiya bunday formula uchun ma'lum:
Formulasi ko'proq yozilgan tananing kinetik energiyasi ham ushbu printsipga muvofiq ishlab chiqilishi mumkin:
Kinetik energiya qiymatini qo'llang
1. Og'irligi 9 g bo'lgan 300 m/s tezlikda uchadigan sumka va 60 kg og'irlikdagi odamning 18 km/yil tezlikda uchadigan kinetik energiyasini tenglashtiring.
Otzhe, bizga nima beriladi: m 1 \u003d 0,009 kg; V1 = 300 m/s; m2 = 60 kg, V2 = 5 m / s.
Yechim:
- Energiya kinetik (formula): E k \u003d mv 2: 2.
- Biz rozrahunka uchun barcha ma'lumotlarni berishimiz mumkin va biz buni bilamiz Є to men odam uchun, men sumka uchun.
- E k1 \u003d (0,009 kg x (300 m/s) 2): 2 \u003d 405 J;
- E k2 \u003d (60 kg x (5 m / s) 2): 2 \u003d 750 J.
- E k1< E k2.
Vidpovid: kichik sumkaning kinetik energiyasi, past odamlar.
2. Og'irligi 10 kg bo'lgan tana 10 m balandlikka ko'tarildi, shundan so'ng unga borishga ruxsat berildi. Yaku KE wono matime 5 m balandlikda? Opír takrorlang, bu isyonga ruxsat beriladi.
Otzhe, bizga nima beriladi: m = 10 kg; h = 10 m; h 1 = 5 m; g = 9,81 N/kg. E k1 -?
Yechim:
- Qo'shiq massasining tanasi balandlikni, potentsial energiyani ko'taring: E p \u003d mgh. Tana yiqilib tushgandek, u g'alati balandlikda h 1 matim uy hayvonlari. energiya E p \u003d mgh 1 ta kín. energiya E k1. Kinetik energiyani to'g'ri topish uchun formula, go'yo bula yuqoriroq induktsiya qilinganidek, yordam bermaydi va buning uchun vazifa quyi darajadagi algoritmdan ortda qoladi.
- Ba'zi bir kichik g'olib uchun energiyaning saqlanish qonuni yoziladi: E p1 +E k1 \u003d E P.
- Todi E k1 = E P - E p1 = mg- mgh 1 = mg (h-h1).
- Formuladagi qadriyatlarimizni almashtirib, biz quyidagilarni olamiz: E k1 \u003d 10 x 9,81 (10-5) \u003d 490,5 J.
Vidpovid: E k1 \u003d 490,5 J.
3. Volodik m i radius R, yoga markazidan o'tish uchun eksa, scho atrofida o'raladi. Volanli o'ram ω
. Volanni tuzatish uchun ular oxirigacha galm_vnu blokini bosadilar, bu yangi blokda kuch bilan bajarilishi mumkin. F ishqalanish. Volanni yangi tishga maydalash uchun qancha o'rash kerak? Vrahuvati, volanning massasi serendipity ekanligini.
Otzhe, bizga nima beriladi: m; R; ω; F ishqalanish. N-?
Yechim:
- Vazifalarni hal qilishda volan burilishlarini radiusli nozik bir xil halqaning burilishlarigacha o'zgartirish muhimdir. R bu masoyu m, kaputning aylanasi bilan o'raladi ω.
- Bunday tananing kinetik energiyasi sog'lom: E dan = (J ω 2): 2, de J= m R 2 .
- Barcha yoga KE robotga ishqalanish kuchi bilan ishqalanishi kerak bo'lishi uchun volan aql uchun shivirlangan. F ishqalash, galmive bloki va jant o'rtasidagi xato nima: E dan = F ishqalab *s , de 2 pRN = (m R 2 ω 2) : 2, yulduzlar N = ( m ω 2 R): (4 π F tr).
Vidpod: N = (mō 2 R) : (4pF tr).
Ohirida
Energiya hayotning barcha jabhalarida eng muhim ombor bo'lib, usiz ham tirik jismlar robotni, shu jumladan odamni ham mag'lub eta olmaydi. O‘ylaymizki, maqola sizga energiya nima ekanligi haqida aniq tushuncha berdi va ana shu omborlardan birida barcha jihatlar – kinetik energiyaning rivojlanishi sayyoramizda sodir bo‘layotgan boy jarayonlarni tushunishga yordam beradi. Va hatto ular haqida, kinetik energiyani qanday bilishni, siz ko'proq formulalar kiritish va muammolar echimini qo'llash orqali bilib olishingiz mumkin.