ढह रहे पिंड की गतिज ऊर्जा को इंगित करें। शांति की गतिज ऊर्जा
गौरतलब है कि एक ठोस पिंड की गतिज ऊर्जा, जो एक अविनाशी अक्ष के चारों ओर लपेटती है। Rozіb'єmo tіlo n सामग्री बिंदुओं पर। त्वचा बिंदु एक रैखिक स्वीप के साथ ढह जाता है i =ωr मैं बिंदु की समान गतिज ऊर्जा
या
एक ठोस पिंड की पोवना गतिज ऊर्जा, जो चारों ओर लपेटती है, सभी भौतिक बिंदुओं की गतिज ऊर्जाओं के योग में जुड़ जाती है:
(3.22)
(जे लपेटने की धुरी के अनुसार शरीर की जड़ता का क्षण है)
जैसे सभी बिंदुओं के प्रक्षेपवक्र समानांतर विमानों के पास होते हैं (जैसे एक सिलेंडर जो एक कमजोर विमान से कूदता है, एक त्वचा बिंदु अपने विमान के पास चलता है), फ्लैट रोको. जाहिरा तौर पर, यूलर सिद्धांत तक, एक फ्लैट रूह को प्रगतिशील और स्पष्ट रूह पर फैलाने के लिए अलग-अलग तरीकों से इस्तेमाल किया जा सकता है। जैसे कि कोई थैला गिर जाता है, या परिणामस्वरूप, कमजोर क्षेत्र ढह जाता है, यह कदम दर कदम और अधिक ढह जाता है; अगर बैग लुढ़का हुआ है, तो यह घूम जाएगा।
जैसे कि शरीर एक ही बार में आगे बढ़ रहा है और खुले तौर पर आगे बढ़ रहा है, तो यह नई गतिज ऊर्जा स्वस्थ है
(3.23)
प्रगतिशील और प्रत्यक्ष रोटेशन के लिए गतिज ऊर्जा के सूत्रों के बयान से, यह स्पष्ट है कि शरीर की जड़ता का क्षण प्रत्यक्ष रूसी में दुनिया की जड़ता के रूप में कार्य करता है।
3.6 ठोस पिंड लपेटकर बाह्य बलों का कार्य
एक ठोस शरीर के लपेटने के साथ, संभावित ऊर्जा नहीं बदलती है, बाहरी बलों का प्राथमिक कार्य शरीर की गतिज ऊर्जा में वृद्धि में योगदान देता है:
डीए = डीई या
उनका सम्मान करना कि Jβ = M, ωdr = dφ, हो सकता है कि अंतिम कट पर α शरीर अधिक महंगा हो
(3.25)
रोबोट के कुछ अटूट अक्ष पर एक ठोस शरीर के लपेटने के साथ, बाहरी बल धुरी के साथ इन बलों के क्षण पर निर्भर करते हैं। भले ही बलों का क्षण शून्य के बराबर हो, रोबोट की ताकतें कंपन नहीं करती हैं।
कार्यों का समाधान लागू करें
उदाहरण 2.1. चक्काएम=5 किग्रा और त्रिज्याआर\u003d 0.2 मीटर आवृत्ति के साथ क्षैतिज अक्ष के चारों ओर लपेटता हैν 0 =720 एचवी -1 और जब जस्ती, यह झुनझुनी के लिएटी= 20 एस। कठिन क्षण और अनाज को लपेटने की संख्या जानने के लिए।
गैल्वेनिक पल निर्धारित करने के उद्देश्य से, ओवरट रोटेशन की गतिशीलता की मुख्य समानता निर्धारित करना आवश्यक है
डी मैं \u003d श्री 2 - डिस्क की जड़ता का क्षण; \u003d ω - 0, इसके अलावा, ω \u003d 0 kіntseva kutova shvidkіst, 0 \u003d 2πν 0 - pochatkova। एम - डिस्क पर उड़ने वाली ताकतों का galmuyuchy क्षण।
सभी मात्राओं को जानकर, आप गैल्वनाइजिंग मोमेंट की गणना कर सकते हैं
श्री 2 2πν 0 = t (1)
(2)
रैपिंग मोशन की किनेमेटिक्स से लेकर प्रति घंटे रोटेशन तक, डिस्क के टूथ को रैपिंग फॉर्मूला को सौंपा जा सकता है
(3)
डी β-कुटोव प्रिकोरेन्या।
बौद्धिक कार्यों के लिए: \u003d ω 0 - βΔt, शार्क ω \u003d 0, 0 \u003d βΔt
टोडी विराज (2) के पास नजर में रिकॉर्ड हो सकते हैं:
उदाहरण 2.2. समान त्रिज्या और द्रव्यमान के डिस्क वाले दो चक्का एक चिकने आवरण में घूमते हैंएन= 480 आरपीएम और उन्होंने इसे खुद दिया। बीयरिंगों पर शाफ्ट को रगड़ने वाली ताकतों के प्रभाव में, पहले वाले को दाँतेदार किया गया थाटी\u003d 80 s, और अन्य zrobivएन= सेरेशन के लिए 240 चक्कर। किसी प्रकार के चक्का के लिए, बीयरिंगों पर शाफ्टों को रगड़ने वाले बलों का क्षण अधिक होता है और अधिक से अधिक मामला होता है।
पहले चक्का के मोड़ एम 1 के बल का क्षण ज्ञात है, जो उलटे हुए झूले की गतिशीलता की मुख्य समानता में तेजी लाता है
एम 1 t \u003d मैंω 2 - मैंω 1
डे t - घंटे dії बलों के क्षण के लिए, मैं \u003d mr 2 - चक्का की जड़ता का क्षण, 1 \u003d 2πν और ω 2 \u003d 0 - चक्का और अंत टोपियां चक्का
टोडी
दूसरे चक्का के एम 2 को रगड़ने वाले बलों का क्षण रोबोट और गतिज ऊर्जा के उस परिवर्तन को रगड़ने वाले बलों के बीच की कड़ी के माध्यम से दिखाई देता है ΔE तक:
डे \u003d 2πN - टर्न टर्न, एन - फ्लाईव्हील रैप्स की संख्या।
टोडे, zvіdki
समर्थक सेटिंग बराबर होगी
दूसरे चक्का को रगड़ने वाले बलों का क्षण 1.33 गुना अधिक होता है।
उदाहरण 2.3। एक सजातीय तन्य डिस्क का द्रव्यमान m, सहूलियतों का द्रव्यमान m 1 मैं हूं 2 (चित्र.15)। सिलेंडर की धुरी में धागे को फोर्जिंग और रगड़ना नहीं है। जानिए वंताझिव की गति और धागे के तनाव में वृद्धिप्रक्रिया में।
धागे का कोई फिसलन नहीं है, यदि m 1 और m 2 आगे की गति को zdіysnyuvaty करेंगे, तो सिलेंडर zdіysnyuvatime बिंदु O से गुजरने के लिए अक्ष को लपेटेगा। यह गायन के लिए स्वीकार्य है, scho m 2\u003e m 1 .
फिर सहूलियत m 2 को उतारा जाता है और वार्षिक तीर के पीछे सिलेंडर के चारों ओर लपेटा जाता है। आइए सिस्टम में प्रवेश करने वाले ट्रैफ़िक के स्तर को लिखें
पहले दो बराबर tіl z मास m 1 और m 2 के लिए दर्ज किए जाते हैं, जो प्रगतिशील गति बनाता है, और तीसरा बराबर सिलेंडर के लिए होता है, जो चारों ओर लपेटता है। तीसरा स्तर सिलेंडर पर लगाए गए बलों के क्षण के योग के बराबर होता है (बल टी 1 का क्षण ऋण चिह्न के साथ लिया जाता है; दाईं ओर I - बेलन का जड़त्व आघूर्ण अक्ष O के बारे में है, जो कि अच्छा है
डी आर सिलेंडर की त्रिज्या है; β - शीर्ष त्वरित सिलेंडर।
फिसलते धागे के कोई कतरन नहीं हैं, तो
. I और β के लिए Z urahuvannyam virazіv लिया जाता है:
सिस्टम के संरेखण को जोड़कर, हम संरेखण पर आते हैं
Zvіdsi हम जल्द ही जानते हैं एसहूलियत
हटाए गए स्तर से, यह स्पष्ट है कि धागों का तनाव समान होगा, इसलिए। \u003d 1, इसलिए विकल्पों के द्रव्यमान के लिए सिलेंडर का द्रव्यमान काफी कम होगा।
उदाहरण 2.4.
खाली बोरी का वजन m = 0.5 किग्रा, बाहरी त्रिज्या R = 0.08m और भीतरी r = 0.06m। कूलर केंद्र से गुजरने के लिए धुरी के चारों ओर लपेटता है। गायन के क्षण में, बच्चों की ताकत ठंडी होने लगती है, जिसके बाद कानून के अनुसार कूलर की बारी बदल जाती है।
. लागू बल के क्षण की गणना करें।
हम समस्या को हल करते हैं, vikoristovuyuchi overt ruhu . की गतिशीलता का मुख्य समीकरण
. मुख्य कठिनाई एक खाली स्पूल की जड़ता के क्षण को निर्धारित करना है, और त्वरण के शीर्ष को β के रूप में जाना जाता है
. त्रिज्या R के स्पूल और त्रिज्या r के स्पूल की जड़ता के क्षणों के अंतर के सड़क के I खाली स्पूल की जड़ता का क्षण:
de कपलर की सामग्री की मोटाई है। हम खाली कुली के द्रव्यमान को जानकर विद्वान जानते हैं
Zvіdsi महत्वपूर्ण सामग्री कुली है
बल M के क्षण के लिए, हम बल की शुरुआत लेते हैं:
बट 2.5. 300 ग्राम वजन और 50 सेमी की लंबाई के साथ पतले बाल कटवाने को शीर्ष 10 सी . के साथ लपेटा गया है -1 क्षैतिज तल पर एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के बारे में है, जो कतरनी के बीच से होकर गुजरता है। शीर्ष भंवर को जानने के लिए, जैसा कि कतरनी के एक ही क्षेत्र में लपेटने की प्रक्रिया में है, इस तरह से आगे बढ़ें कि पूरा आवरण कतरनी के अंत से होकर गुजरे।
Vikoristovuemo गति के संरक्षण का नियम
(1)
(जे मैं रैप की धुरी के साथ कतरनी कफन की जड़ता का क्षण है)।
एक पृथक प्रणाली के लिए, आवेग में संवेग का सदिश योग स्थिरांक से भरा होता है। इस तथ्य के कारण कि कतरनी का द्रव्यमान बदल गया है, कतरनी की जड़ता का क्षण भी तदनुसार बदल जाता है (1):
जे 0 1 = जे 2 ω 2। (2)
ऐसा लगता है कि कतरनी की जड़ता का क्षण द्रव्यमान के केंद्र और कतरनी के लंबवत के माध्यम से स्थानांतरित करना आसान है,
जे 0 \u003d एमℓ 2/12। (3)
स्टीनर प्रमेय के अनुसार
जे = जे0 + एम लेकिन 2
(रैपिंग अक्ष की लंबाई के साथ कतरनी की जड़ता का J-पल; J 0 - समानांतर अक्ष के साथ जड़ता का क्षण, जो द्रव्यमान के केंद्र से होकर गुजरता है; लेकिन- द्रव्यमान के केंद्र में V_dstan जब तक रैपिंग की धुरी नहीं बनती)।
हम अक्ष के बारे में जड़ता के क्षण को जानते हैं, जो अंत से होकर गुजरता है और कतरनी के लंबवत है:
जे 2 \u003d जे 0 + एम लेकिन 2 , जे 2 = एमℓ 2/12 + एम(ℓ/2) 2 = एमℓ 2/3। (4)
हम सूत्र (3) और (4) से (2) का प्रतिनिधित्व करते हैं:
एमℓ 2 1 /12 = एमℓ 2 ω 2 /3
2 \u003d ω 1/4 2 \u003d 10s-1/4 \u003d 2.5s -1
स्टॉक 2.6 . ल्यूडिना मासोयुएम\u003d 60 किग्रा, एम \u003d 120 किग्रा के द्रव्यमान के साथ मंच के किनारे पर क्या खड़ा होना है, आवृत्ति के साथ अहिंसक ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर जड़ता के चारों ओर क्या लपेटता है 1 \u003d 12hv -1 , केंद्र पर जाएँ। एक गोल वर्दी डिस्क के साथ मंच को ध्यान में रखते हुए, और एक बिंदीदार द्रव्यमान वाले लोग, यह महत्वपूर्ण है, कुछ आवृत्ति के साथ 2 फिर प्लेटफॉर्म घूम जाएगा।
दिया गया:मी \u003d 60 किग्रा, एम \u003d 120 किग्रा, 1 \u003d 12xv -1 \u003d 0.2s -1 .
जानना:वी 1
समाधान:नेता के दिमाग में Vidpovidno, लोगों से मंच जड़ता, टोबो के लिए लपेटता है। सिस्टम पर लागू सभी बलों का परिणामी क्षण, जो चारों ओर घूमता है, शून्य तक पहुंच जाता है। इसलिए, "प्लेटफ़ॉर्म-मानव" प्रणाली के लिए, संवेग के संरक्षण का नियम
मैं 1 1 = मैं 2 2
डे
- प्रणाली की जड़ता का क्षण, यदि कोई व्यक्ति मंच के किनारे पर खड़ा है (उन्होंने कहा कि मंच की जड़ता का क्षण स्वस्थ है (आर - त्रिज्या पी
प्लेटफॉर्म), प्लेटफॉर्म के किनारे पर एक व्यक्ति की जड़ता का क्षण अधिक एमआर 2 है)।
- प्रणाली की जड़ता का क्षण, यदि कोई व्यक्ति मंच के केंद्र में खड़ा है (ऐसा कहा जाता था कि मंच के केंद्र में खड़े व्यक्ति का क्षण शून्य के बराबर होता है)। कुटोवा चिकनाई 1 = 2π 1 मैं 1 = 2π 2।
सूत्र (1) को प्रतिस्थापित करते हुए, हम लेते हैं
zvіdki शुकाना रैपिंग फ़्रीक्वेंसी
विदपोविद: 2 \u003d 24xv -1।
समीक्षित पोषण:
एक यांत्रिक प्रणाली की गतिशीलता के ज़गलनी प्रमेय। गतिज ऊर्जा: भौतिक बिंदु, भौतिक बिंदुओं की प्रणाली, एक बिल्कुल ठोस शरीर (प्रगतिशील, आवरण और सपाट रूस के साथ)। कोएनिग का प्रमेय। बल का रोबोट: ठोस शरीर तक पहुंचने वाले बलों का प्राथमिक रोबोट; अंत विस्थापन पर, गुरुत्वाकर्षण का बल, फोर्जिंग का बल, वसंत का बल। बल का प्राथमिक रोबोट क्षण। ताकत का तनाव ताकत का दांव है। एक भौतिक बिंदु की गतिज ऊर्जा को बदलने के बारे में प्रमेय। परिवर्तनशील और अपरिवर्तनीय यांत्रिक प्रणालियों (अंतर और अभिन्न विचार) की गतिज ऊर्जा के परिवर्तन के बारे में प्रमेय। संभावित बल क्षेत्र और योग शक्ति। समविभव सतहें। संभावित कार्य। संभावित ऊर्जा। नई यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम।
5.1 गतिज ऊर्जा
ए) सामग्री बिंदु:
नियुक्ति:एक भौतिक बिंदु की गतिज ऊर्जा को її तरलता के प्रति वर्ग बिंदु के द्रव्यमान का आधा कहा जाता है:
गतिज ऊर्जा एक धनात्मक अदिश राशि है।
प्रणाली एकता में, ऊर्जा जूल के बराबर होती है:
1 जे \u003d 1 एनएम।
बी) सामग्री बिंदुओं की प्रणाली:
सिस्टम की गतिज ऊर्जा और सिस्टम की गतिज ऊर्जाओं के योग के भौतिक बिंदु इंगित करते हैं:
ग) बिल्कुल ठोस शरीर:
1) प्रगतिशील आंदोलन के लिए।
सभी बिंदुओं की चौड़ाई समान है और द्रव्यमान के केंद्र के बराबर है, टोबो। फिर:
डे एम- शरीर का वजन।
एक ठोस पिंड की गतिज ऊर्जा, जो शरीर के आधे द्रव्यमान की वसूली तक उत्तरोत्तर ढह रही है एमयोग स्विदकोस्ती के चौक पर।
2) खुले रूसी के साथ।
तीक्ष्णता अंक यूलर सूत्र को दिए गए हैं:
गति मॉड्यूल:
ओबटल रस के दौरान शरीर की गतिज ऊर्जा:
डे: जेड- सभी लपेटना।
एक ठोस शरीर की गतिज ऊर्जा, जो एक अहिंसक अक्ष के चारों ओर लपेटती है, शरीर की जड़ता के क्षण का स्वस्थ आधा शरीर की कठोरता के शीर्ष के वर्ग के चारों ओर लपेटा जाता है।
3) एक सपाट चाल के लिए।
ध्रुव के माध्यम से अंक निर्धारित किए जाते हैं या नहीं, इसका लचीलापन:
फ्लैट आरओएच स्विडकिस्त्यु ध्रुव से आगे रुख से और निकट ध्रुव की ओर रुख रुख से बनता है, वही गतिज ऊर्जा आगे के आरएच की ऊर्जा और ओवरटल आरओएच की ऊर्जा से जुड़ती है।
एक सपाट झूले के लिए ध्रुव "ए" के माध्यम से गतिज ऊर्जा:
पोल के लिए सर्वश्रेष्ठ, मध्य मास लें, तोड़ी:
यह उन लोगों के लिए सुविधाजनक है जिनके पास घर में जनता के केंद्र में जड़ता के क्षण हैं।
एक समतल-समानांतर रूस में एक ठोस पिंड की गतिज ऊर्जा एक ही समय में आगे की गति की गतिज ऊर्जा से मस्तूल के केंद्र से और गतिज ऊर्जा से थोड़ा अहिंसक अक्ष के चारों ओर एक आवरण के रूप में बनती है, जो आंदोलन के तल के लंबवत मस्तूल के केंद्र से होकर गुजरता है।
अक्सर, ध्रुव द्वारा स्विडकोस के केंद्र को लेना आसान होता है। टोडी:
अगर मैं देखूं कि योग की स्वीडिशता के केंद्र को क्या सौंपा गया है, तो स्वेडनेस शून्य के बराबर है।
गतिज ऊर्जा
यह याद रखना आवश्यक है कि गुरुत्वाकर्षण के केंद्र को जड़ता के क्षण को निर्दिष्ट करने के लिए, ह्यूजेंस-स्टेनर सूत्र को लागू करना आवश्यक है:
त्स्या सूत्र शांत विपदों में और अधिक सुंदर हो जाता है, यदि कतरनी के अंत में स्विडकोस का मिट्टेवी केंद्र स्थित हो।
4) कोएनिग का प्रमेय।
आइए मान लें कि एक यांत्रिक प्रणाली एक समन्वय प्रणाली से एक बार में जो प्रणाली के द्रव्यमान के केंद्र से गुजरती है, एक गैर-विनाशकारी समन्वय प्रणाली में चरण दर चरण ढह जाती है। तो, एक तह रूसी बिंदु के साथ उतार-चढ़ाव के तह के बारे में प्रमेय के आधार पर, सिस्टम के पर्याप्त बिंदु के पूर्ण लचीलेपन को पोर्टेबल और व्यवहार्य उतार-चढ़ाव के वेक्टर योग के रूप में लिखा जा सकता है:
डी: - एक रुहोमोई समन्वय प्रणाली के कोब पर Shvidk_st (पोर्टेबल shvidkіst, इसलिए बड़े पैमाने पर प्रणाली के केंद्र में shvidkіst);
एक यादृच्छिक समन्वय प्रणाली (दृश्यमान स्विडसिटी) में एक बिंदु की चौड़ाई। मध्यवर्ती टैब को छोड़कर, हम हटाते हैं:
यह समभाव कोएनिग के प्रमेय का द्योतक है।
सूत्र:निकाय की गतिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है, क्योंकि भौतिक बिंदु छोटा होता है, यह निकाय के द्रव्यमान के केंद्र में फैला होता है और maє द्रव्यमान, निकाय के द्रव्यमान के बराबर होता है, उस गतिज ऊर्जा की प्रणाली द्रव्यमान के केंद्र के बराबर है।
5.2बलों का कार्य।
भौतिक और यांत्रिकी का मूल्य, जो शरीर की स्थिति या निकायों की पूरी प्रणाली की विशेषता है, जो रूस के साथ विनिमेय है, ऊर्जा कहलाती है।
यांत्रिक ऊर्जा देखें
यांत्रिकी दो प्रकार की ऊर्जा को अलग करती है:
- गतिज। इस शब्द के पीछे किसी भी पिंड की यांत्रिक ऊर्जा, जो ढह रही है, कगार पर है। vimiryuyut रोबोट, याक तुरन्त b zdіysniti tіlo galmuvanni के साथ पूर्ण दांतों के लिए।
- क्षमता। उद्देश्य निकायों की पूरी प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा को एकजुट करना है, क्योंकि यह उनके विस्तार और बातचीत की ताकतों की प्रकृति पर निर्भर करता है।
जाहिर है, उनके बारे में पोषण का कारण, यांत्रिक ऊर्जा को कैसे जानना है, सैद्धांतिक रूप से और भी सरल है। आवश्यक: पहले गतिज ऊर्जा की गणना करें, फिर संभावित और परिणामों को घटाएं। यांत्रिक ऊर्जा, जो आपस में निकायों के परस्पर क्रिया की विशेषता है, पारस्परिक विस्तार और तीक्ष्णता का कार्य।
गतिज ऊर्जा
जल की गतिज ऊर्जा के अंश एक यांत्रिक तंत्र है, जो शुष्क स्थानों में जमा होता है, जिस पर विभिन्न बिन्दुओं का पतन हो रहा है, यह प्रगतिशील और प्रत्यक्ष प्रकार का है। CI प्रणाली में vimiryuvannya ऊर्जा vikoristovuetsya इकाई जूल (J) के लिए।
आइए एक नजर डालते हैं कि ऊर्जा को कैसे जाना जाए। गतिज ऊर्जा सूत्र:
- पूर्व = एमवी² / 2,
- एक - त्से गतिज ऊर्जा, जूल में कैसे रहें;
- मी - शरीर का वजन (किलोग्राम);
- वी-गति (मीटर/सेकंड)।
किसी ठोस पिंड की गतिज ऊर्जा जानने के उद्देश्य से, स्थानांतरीय और प्रत्यक्ष गति की गतिज ऊर्जा का योग निर्धारित करना आवश्यक है।
शरीर की गतिज ऊर्जा को एक ऐसे पद से चार्ज किया जाता है, जो स्वेडनेस के गीत पर ढह जाता है, रोबोट को प्रदर्शित करता है, कैसे विकोनाति शक्ति, जो शरीर में शांति के स्टेशन पर डाली जाती है, इसे आपको स्विडकोस्ट देने के लिए।
संभावित ऊर्जा
संभावित ऊर्जा को पहचानने के लिए, सूत्र का पालन करें:
- ईपी = एमजीएच
- एप संभावित ऊर्जा है, जिसे जूल में मापा जाता है;
- जी - त्वरित गिरावट (वर्ग मीटर);
- एम-शरीर का वजन (किलोग्राम);
- h निचले स्तर (मेट्री) से ऊपर द्रव्यमान के केंद्र की ऊंचाई है।
संभावित ऊर्जा के लिए शार्प एक दो या दो से अधिक निकायों के साथ-साथ उस क्षेत्र के निकायों के लिए एक के पारस्परिक इंजेक्शन हैं, फिर यह शिविर को जानने के लिए एक भौतिक प्रणाली हो, जिसमें संभावित ऊर्जा सबसे छोटी होगी, और आदर्श रूप से शून्य होगी। संभावित ऊर्जा। याद रखने वाली अगली बात यह है कि गतिज ऊर्जा को swidkіst, और शक्ति की विशेषता है - vzaєmoroztashuvannya tіl।
अब आप उनके बारे में सब कुछ जानते हैं, भौतिकी के सूत्रों के पीछे की ऊर्जा और उसके अर्थ को कैसे जानें।
व्यवस्थापक नाम जोड़ें:
लड़के! कौन लंबे समय से अंग्रेजी सीखना चाहता है?
जाओ और दो मुफ्त सबक लेंइंग्लिश मूवी स्कूल स्काईइंग में!
मैं खुद वहां काम करता हूं - यह अच्छा है। प्रगति स्पष्ट है।
आप एक परिशिष्ट से शब्द सीख सकते हैं, ऑडियो और विमोवा का अभ्यास कर सकते हैं।
इसे अजमाएं। मेरे अनुरोध पर दो पाठ नि:शुल्क!
उभारदार नक्क़ाशी करना
गतिज ऊर्जा - एक अदिश भौतिक राशि है, जो इसके घनत्व के प्रति वर्ग शरीर में वसा की मात्रा के आधे के बराबर है।
यह समझने के लिए कि शरीर की गतिज ऊर्जा ऐसी है, हम गिरावट को देख सकते हैं, यदि स्थिर बल (F=const) के भार के नीचे का पिंड एक सीधी रेखा में गिर जाता है, समान रूप से त्वरित (a=const)। बल के कार्य के लिए यह महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह शरीर तक पहुंचता है, जब शरीर की गति के मापांक को v1 से v2 में बदलता है।
जैसा कि आप जानते हैं, स्थिर बलों के कार्य की गणना सूत्र के अनुसार की जाती है। इसलिए, जैसा कि हमने विश्लेषण की दिशा में, बल F और विस्थापन s सीधे स्थानांतरित हो रहे हैं, और फिर हम देख सकते हैं कि रोबोट बल अधिक उन्नत A = Fs हैं। न्यूटन के एक अन्य नियम के पीछे हम बल F = ma को जानते हैं। एक सीधा, समान रूप से त्वरित गति के लिए, सूत्र मान्य है:
Z tsієї सूत्र vislovlyuєmo शरीर को हिलाते हुए:
रोबोटिक सूत्र में F और S के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, यह स्वीकार्य है:
शेष सूत्र से यह देखा जा सकता है कि शरीर की जकड़न को बदलने के लिए शरीर पर लागू बल का कार्य समान मूल्य के दो मूल्यों के बीच के अंतर से अधिक महत्वपूर्ण है। और संसार का यांत्रिक कार्य ऊर्जा को बदल देता है। साथ ही, सूत्र के दाईं ओर, किसी दिए गए पिंड की ऊर्जा के दो अलग-अलग मान होते हैं। त्से का अर्थ है कि मूल्य ऊर्जा है, जो शरीर की गति से बंधी है। इस ऊर्जा को गतिज कहा जाता है। वॉन को Wk नामित किया गया है।
हमने जो रोबोटिक फॉर्मूला देखा है, उसे हम अपने अंदर देखते हैं
एक रोबोट जो शरीर की तरलता को बदलते समय बल द्वारा कार्य करता है, शरीर की गतिज ऊर्जा में स्वस्थ परिवर्तन करता है
इसके अलावा :
संभावित ऊर्जा:
सूत्रों में मुड़ स्टील है:
गतिज ऊर्जा
हर दिन के साक्ष्य से पता चलता है कि एक विनाशकारी शरीर बर्बाद होना शुरू हो सकता है, और एक बर्बाद शरीर बर्बाद हो सकता है। हम लगातार आपके साथ काम कर रहे हैं, दुनिया उछल रही है, सूरज चमक रहा है ... और फिर भी लोगों के सितारे, उस और प्रकृति के जीव विकोनन्न्या tsієї रोबोट के लिए ताकत ले रहे हैं? बिना ट्रेस के आप क्या जानते हैं? एक शरीर दूसरे को बदले बिना कितनी बार ढह जाता है? हमारे आँकड़ों में हर चीज के बारे में ce mi rozpovimo।
ऊर्जा को समझना
रोबोटिक इंजन के लिए कारों, ट्रैक्टरों, डीजल इंजनों, हल्के विमानों, ईंधन की खपत, जैसे ऊर्जा को कैसे बढ़ावा दिया जाए। बिजली की मदद के लिए यार्ड को चलाने के लिए इलेक्ट्रिक मोटरें। ऊर्जा की किरण के पीछे, जैसे ही यह ऊंचाइयों से गिरता है, हाइड्रो टर्बाइनों को चारों ओर लपेटा जाता है, विद्युत मशीनों से जोड़ा जाता है, जो विद्युत जेट को कंपन करती हैं। लोगों को उस प्रचूरवती को प्राप्त करने के लिए भी ऊर्जा की आवश्यकता होती है। ऐसा लगता है कि रोबोट की तरह जीतने के लिए ऊर्जा की जरूरत होती है। ऊर्जा क्या है?
- गार्ड 1. गेंद को जमीन से ऊपर उठाएं। जब तक शराब शांत के स्टेशन पर आराम कर रही है, तब तक यांत्रिक काम नहीं जीतता। आइए योग करें। गुरुत्वाकर्षण बल के तहत, गेंद अपनी गायन ऊंचाई से जमीन पर गिरती है। गेंद के गिरने की घड़ी में यांत्रिक रोबोट विजयी होता है।
- 2. स्प्रिंग को बंद करें, इसे एक धागे से ठीक करें और स्प्रिंग पर एक भार डालें। हम धागा उठाते हैं, वसंत सीधा हो जाता है और वजन को ऊंचाई तक उठाता है। स्प्रिंग विकोनल मैकेनिकल रोबोट।
- 3. vіzok पर हम अंत में ब्लॉक से बाल कटवाने को तेज करते हैं। ब्लॉक के माध्यम से हम एक धागे को पार करते हैं, पूरे vіzka पर वाइंडिंग का एक छोर, और दूसरे पर सहूलियत लटकाते हैं। सहूलियत की अनुमति दें। वाइन के वजन के नीचे, नीचे जाएं और vіzku ruh जोड़ें। सहूलियत vikonav यांत्रिक कार्य।
सभी ओवरहाल के विश्लेषण के बाद, पवन चक्कियों का निर्माण करना अधिक संभव है, जो कि यदि थोड़ी या थोड़ी देर में, यांत्रिक रोबोट को हरा दें, तो ऐसा लगता है कि वे यांत्रिक ऊर्जा, या ऊर्जा को बदबूदार कर सकते हैं।
ऊर्जा को समझना
ऊर्जा (ग्रीक शब्दों से ऊर्जा- डायलनिस्ट) - एक भौतिक मूल्य है, जो रोबोट के निर्माण और विजय की विशेषता है। ऊर्जा की इकाई, साथ ही CI प्रणाली में रोबोट, एक जूल (1 J) है। शीट पर ऊर्जा को एक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है इ. सबसे महत्वपूर्ण प्रयोगों से, यह स्पष्ट है कि शरीर एक बार रोबोट जीतता है, अगर मैं एक स्टेशन से दूसरे स्टेशन पर जाता हूं। शरीर की ऊर्जा उसके साथ बदलती है (बदलती है), और शरीर का यांत्रिक कार्य यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन के परिणाम से बेहतर है।
यांत्रिक ऊर्जा देखें। संभावित ऊर्जा को समझना
यांत्रिक ऊर्जा 2 प्रकार की होती है: संभावित और गतिज। आइए संभावित ऊर्जा पर करीब से नज़र डालें।
संभावित ऊर्जा (पीई) - जो शरीर के पारस्परिक आधार से निर्धारित होती है, याक_ vzaєmod_yut, आंशिक रूप से शरीर द्वारा ही। शार्ड्स एक शरीर की तरह हो और पृथ्वी अकेले एक को आकर्षित करती है, फिर परस्पर, पीई शरीर, पृथ्वी के ऊपर उठाया, दिन की ऊंचाई की दृष्टि में बासी एच. जितना अधिक शरीर को ऊपर उठाया जाता है, उतना ही अधिक योग पीई। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया था कि पीई को ऊंचाई की तरह जमा किया जाना चाहिए, जैसे इसे उठाया गया था, और शरीर के द्रव्यमान के मामले में। यदि शरीर को उतनी ही ऊंचाई तक उठा लिया जाए, तो जिस शरीर का वजन अधिक हो, माँ और अधिक पीई। इस ऊर्जा का सूत्र इस प्रकार है: ई पी \u003d एमजीएच,डे ई पी- संभावित ऊर्जा, एम- मास बॉडी, जी = 9.81 एन / किग्रा, एच - ऊंचाई।
वसंत संभावित ऊर्जा
Tіla नाम एक भौतिक मात्रा ई पी,याक जब प्रगतिशील गति की गति को बदलते हैं, तो गति गतिज ऊर्जा को बढ़ाने के लिए, इनसोल में बदल जाती है। स्प्रिंग्स (जैसे और वसंत-विकृत शरीर) इतने पीई हो सकते हैं, जैसे उनकी कठोरता का पुराना आधा हिस्सा कप्रति वर्ग विरूपण: एक्स = केएक्स 2:2।
ऊर्जा गतिज है: सूत्र वही है
यांत्रिक रोबोट के कुछ अर्थ उस विस्थापन की शक्ति को समझने के लिए बिना रुके देखे जा सकते हैं, इस तथ्य के प्रति सम्मान पर बल देते हुए कि रोबोट शरीर की ऊर्जा में परिवर्तन की विशेषता है। हमें केवल उस शरीर का भार चाहिए, वह सिल का योग, किन्त्सेव तेज, जो हमें गतिज ऊर्जा तक ले आया। काइनेटिक एनर्जी (केई) शरीर को नमी के कगार पर ले जाने के लिए ऊर्जा की कीमत है।
Kіnetichnu ऊर्जा हवा हो सकती है, nadannya ruhu हवादार इंजन के लिए पलक। पवन इंजनों के पंखों के बीमार फ्लैटों पर एक वाइस को ठीक करने और उन्हें चारों ओर हिलाने के लिए इंजन। ट्रांसमिशन सिस्टम की मदद के लिए ओवरहेड मूवमेंट को रोबोट को मात देने वाले तंत्र में स्थानांतरित कर दिया जाता है। पानी का प्रवाह, जो बिजली संयंत्र के टर्बाइनों को लपेटता है, इसके केई के हिस्से को बर्बाद कर देता है, रोबोट की जीत। चलो आसमान में ऊंची उड़ान भरें, क्रीमिया पीई, मे केई। जिस प्रकार शरीर शांति के स्थान पर विश्राम कर रहा है, जिससे पृथ्वी की गति शून्य के बराबर हो, तो पृथ्वी का संतुलन शून्य के बराबर होना चाहिए। यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि शरीर का द्रव्यमान और स्विड्किस्ट जितना अधिक होता है, जिसके लिए यह ढह रहा है, उतना ही अधिक योग केई है। गणितीय अभिव्यक्ति में प्रगतिशील गति की गतिज ऊर्जा का सूत्र:
डे पहले- गतिज ऊर्जा, एम- शरीर का वजन, वी- श्विदकिस्ट।
गतिज ऊर्जा का परिवर्तन
Oskіlki shvidkіst ruhu tіla, आकार, याक प्रणाली की पसंद में गिरने के लिए, KE tіla का मूल्य भी पसंद के रूप में गिरना है। शरीर की गतिज ऊर्जा (ІКЕ) का परिवर्तन ब्रह्मांडीय बल के शरीर पर शरीर के प्रभाव पर निर्भर करता है एफ. भौतिक मूल्य लेकिन, याक डोरिव्न्यु केई ई तकनई ताकत पर tіla vnaslіdok diї एफ, एक रोबोट को बुलाओ: ए = ई को. शरीर पर यक्षो वी 1 , शक्ति एफ, scho zbіgaєtsya z आवारा, एक घंटे के अंतराल के लिए swidkіst ruhu tіla zroste टीएकदम पते की बात वी 2 . किसी भी IKE के साथ, एक बात:
डे एम- शरीर का वजन; डी- शरीर के रास्ते से गुजरना; वी एफ1 = (वी 2 - वी 1); वी एफ 2 = (वी 2 + वी 1); ए = एफ: एम. सूत्र की गणना स्वयं सूत्र द्वारा की जाती है, गतिज ऊर्जा दरों से बदल जाती है। सूत्र निम्नलिखित व्याख्या भी दे सकता है: ई से = फ्लोकोस ά , दे कोस बल सदिशों के बीच कटोम एफवह गति वी.
औसत गतिज ऊर्जा
गतिज ऊर्जा ऊर्जा है, जो विभिन्न बिंदुओं के उतार-चढ़ाव से निर्धारित होती है, जैसे कि इस प्रणाली में निहित है। हालाँकि, याद रखने वाली अगली बात यह है कि दो ऊर्जाओं के बीच अंतर करना आवश्यक है, जो प्रगति के अंतर को और खुले तौर पर चिह्नित करती हैं। (SKE) tsmu पर सिस्टम की ऊर्जा आपूर्ति और शांति की ऊर्जा के बीच औसत अंतर, तो, वास्तव में, मान संभावित ऊर्जा का औसत मूल्य है। औसत गतिज ऊर्जा सूत्र:
जहां k बोल्ट्जमान स्थिरांक है; टी तापमान है। लक्ष्य ही आणविक-गतिज सिद्धांत का आधार है।
गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा
संख्यात्मक परिणामों से, यह स्थापित किया गया था कि किसी दिए गए तापमान पर ट्रांसलेशनल रूस में गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा समान है, और एक प्रकार की गैस जमा करने के लिए। इसके अलावा, यह भी स्थापित किया गया था कि जब सी एसकेई के बारे में 1 से गैस गरम की जाती है, तो यह समान मूल्यों तक बढ़ जाती है। अधिक सटीक होने के लिए, अर्थ वही है: ई से \u003d 2.07 x 10 -23 जे / ओ सी।प्रगतिशील रूस में गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा क्यों महत्वपूर्ण है, इसकी गणना करने के लिए, प्रगतिशील गति की ऊर्जा के केवल एक निरपेक्ष मूल्य को जानकर, बोधगम्य मूल्य के मूल्य की गणना करना आवश्यक है। भौतिकविदों ने तापमान की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए मूल्यों को बिल्कुल निर्दिष्ट किया है। उदाहरण के लिए, तापमान पर टी = 500 प्रो सीअणु के स्थानांतरीय गति की गतिज ऊर्जा एक \u003d 1600 x 10 -23 जे। 2 मात्राओं को जानना ( ई से मैं ई के), हम किसी दिए गए तापमान पर अणुओं के ट्रांसलेशनल सर्कुलेशन की ऊर्जा की गणना कर सकते हैं, इसलिए हम समस्या को बदल सकते हैं - तापमान को ऊर्जा के दिए गए मानों को असाइन करें।
Nasamkinets visnovok विकसित कर सकते हैं, जो अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा है, जिसका सूत्र उच्च प्रेरित है, केवल पूर्ण तापमान में झूठ बोलने के लिए (इसके अलावा, किसी भी कुल के लिए मैं भाषण बन जाऊंगा)।
नई यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम
Vivchennya ruhu tіl pіd dієyu गुरुत्वाकर्षण बल और वसंत बलों ने दिखाया कि एक ही भौतिक मात्रा है, जिसे संभावित ऊर्जा कहा जाता है ई पी; यह शरीर के निर्देशांक के अनुसार जमा किया जाएगा, और zmіna dorivnyuє KE, जैसा कि विपरीत संकेत के साथ लिया गया है: Δ
ई पी =-ई को. Otzhe, परिवर्तन KE और PE शरीर की मात्रा, गुरुत्वाकर्षण बलों और वसंत बलों के साथ yakі vzaєmodіyut, dorivnyuє 0
: Δ
ई पी +ई से = 0.बल जो शरीर के निर्देशांक में कम होते हैं, नाम अपरिवर्तनवादी।गुरुत्वाकर्षण और वसंतता की ताकतें रूढ़िवादी ताकतें हैं। शरीर की गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग कुल यांत्रिक ऊर्जा है: ई पी +एक = ई.
यह तथ्य, जो सर्वोत्तम प्रयोगों का परिणाम है,
नाम यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण कानून. यदि शरीर बलों के साथ बातचीत करता है, यदि यह पारगम्य फुलाना की सूखापन में निहित है, तो निकायों की प्रणाली में यांत्रिक ऊर्जा, जो परस्पर क्रिया करती है, सहेजी नहीं जाती है। इस प्रकार के बलों का बट, जिसे कहा जाता है गैर रूढ़िवादीबल रगड़ना। जैसे कि शरीर शक्ति खर्च कर रहा है, तो ऊर्जा खर्च करना आवश्यक है, ताकि विजयी कार्य का हिस्सा रगड़ के बल के खिलाफ किया जा सके। ऊर्जा के संरक्षण के कानून के उल्लंघन का विरोध अब यहां स्पष्ट नहीं है, इसके अलावा, आइए हम ऊर्जा के उस परिवर्तन के संरक्षण के कानून की निंदा करें। शरीर की ऊर्जा किसी भी तरह से ज्ञात नहीं होती है और फिर प्रकट नहीं होती है:इसके एक दिमाग से दूसरे दिमाग में बदलने की संभावना कम होती है। जिसकी प्रकृति का नियम अधिक महत्वपूर्ण है, हर जगह विकोनुएत्स्य। इसे कभी-कभी ऊर्जा के संरक्षण और ऊर्जा के परिवर्तन का नियम भी कहा जाता है।
शरीर की आंतरिक ऊर्जा, गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा के बीच एक कड़ी
शरीर की आंतरिक ऊर्जा (यू) शरीर के विराहुवन्नम केई के लिए शरीर की संपूर्ण बाहरी ऊर्जा है, जो कि बलों के बाहरी क्षेत्र में उस योग पीई के रूप में है। विस्नोवोक को विकसित करना क्यों संभव है, कि आंतरिक ऊर्जा अणुओं की अराजक भीड़ के केई से बनती है, पीई उनके और आंतरिक आणविक ऊर्जा के बीच इंटरचेंज करती है। आंतरिक ऊर्जा - प्रणाली का कार्य स्पष्ट हो जाता है, जो कि आक्रामक के बारे में कहना है: यदि सिस्टम इस स्टेशन पर पुनर्खरीद कर रहा है, तो आंतरिक ऊर्जा इस अर्थ में शक्ति प्राप्त कर रही है, चाहे पहले क्या हुआ हो।
रिलाटिविज़्म
यदि शरीर का घनत्व प्रकाश के घनत्व के करीब है, तो गतिज ऊर्जा को इस तरह के सूत्र के लिए जाना जाता है:
शरीर की गतिज ऊर्जा, जिसका सूत्र अधिक लिखा गया था, को भी इस सिद्धांत के अनुसार विकसित किया जा सकता है:
गतिज ऊर्जा का मान लागू करें
1. एक बैग की गतिज ऊर्जा को 9 ग्राम वजन के साथ बराबर करें, जो 300 मीटर/सेकेंड की गति से उड़ जाएगा, और 60 किलो वजन वाले व्यक्ति के साथ, जो 18 किमी/वर्ष की गति से उड़ जाएगा।
ओत्ज़े, हमें क्या दिया गया है: मी 1 \u003d 0.009 किग्रा; वी1 = 300 मी/से; एम2 = 60 किग्रा, वी2 = 5 मी/से.
समाधान:
- ऊर्जा गतिज (सूत्र): ई के \u003d एमवी 2: 2।
- हम rozrahunka के लिए सभी डेटा दे सकते हैं, और हम जानते हैं कि सेमैं एक व्यक्ति के लिए, मैं एक बैग के लिए।
- ई k1 \u003d (0.009 किग्रा x (300 मीटर / सेकंड) 2): 2 \u003d 405 जे;
- ई k2 \u003d (60 किग्रा x (5 मीटर / सेकंड) 2): 2 \u003d 750 जे।
- ई के1< ई के2.
Vidpovid: एक छोटे बैग की गतिज ऊर्जा, निचले लोग।
2. 10 किलो वजन वाले एक पिंड को 10 मीटर की ऊंचाई तक उठाया गया, जिसके बाद उसे जाने दिया गया। 5 मीटर की ऊंचाई पर याकू केई वोनो मैटिम? ओपर रिपीट इसे विद्रोह करने की अनुमति है।
ओत्ज़े, हमें क्या दिया गया है: एम = 10 किलो; एच = 10 मीटर; एच 1 = 5 मीटर; जी = 9.81 एन/किग्रा। ई के1 -?
समाधान:
- गायन द्रव्यमान का शरीर, ऊँचाई बढ़ाएँ, संभावित ऊर्जा: E p \u003d mgh। गिरते हुए शरीर की तरह, यह एक कमजोर ऊंचाई पर है 1 मैटिम पालतू। ऊर्जा ई पी \u003d मिलीग्राम 1 टा केएन। ऊर्जा ई k1. गतिज ऊर्जा को सही ढंग से खोजने के लिए, सूत्र, जैसे कि तुला को उच्च प्रेरित किया गया था, मदद नहीं करता है, और इसके लिए कार्य एक निम्न-निर्देशित एल्गोरिथ्म को पीछे छोड़ देता है।
- किसी छोटे विजेता के लिए, ऊर्जा संरक्षण का नियम लिखा जाता है: ई पी1 +ई k1 \u003d ईपी।
- टोडी ई के1 = इपी - ई पी1 = मिलीग्राम- एमजीएच 1 = मिलीग्राम (एच-एच 1)।
- हमारे मूल्यों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हुए, हम लेते हैं: ई k1 \u003d 10 x 9.81 (10-5) \u003d 490.5 जे।
विदपोविद: ई k1 \u003d 490.5 जे।
3. चक्का एममैं त्रिज्या आर,धुरी के चारों ओर लपेटता है, योग केंद्र से गुजरने के लिए स्को। चक्का लपेट ω
. चक्का ठीक करने के लिए, वे अंत तक galm_vnu ब्लॉक दबाते हैं, जिसे बल के साथ नए पर किया जा सकता है एफ रगड़. चक्का पीसने के लिए एक नया दांत कितने लपेटता है? वृहुवती, कि चक्का का द्रव्यमान निर्मलता है।
ओत्ज़े, हमें क्या दिया गया है: एम; आर; ω; एफ रगड़। एन-?
समाधान:
- समस्याओं को हल करते समय, चक्का को एक त्रिज्या के साथ एक पतली समान घेरा के घुमावों में बदलना महत्वपूर्ण है। आर वह मासोयू एम, जो एक हुड भंवर के साथ लपेटता है ω.
- ऐसे शरीर की गतिज ऊर्जा स्वस्थ होती है: ई से = (जे ω 2): 2, दे जे = एम आर 2 .
- मन के लिए चक्का फँसा हुआ है, इसलिए सभी योग केई को रोबोट पर रगड़ने की शक्ति के साथ रगड़ना चाहिए एफ रगड़, गैल्मिव ब्लॉक और रिम के बीच क्या दोष है: ई से = एफ रगड़ *s , de 2 RN = (एम आर 2 ω 2) : 2, सितारे एन = ( एम ω 2 आर): (4 .) π एफ टीआर)।
Vidpod: N = (mω 2 R): (4πF tr)।
अंत में
जीवन के सभी पहलुओं में ऊर्जा सबसे महत्वपूर्ण भंडार है, इसके बिना भी, जीवित शरीर एक व्यक्ति सहित एक रोबोट को हरा नहीं सकते थे। हमें लगता है कि लेख ने आपको स्पष्ट रूप से समझ दिया है कि ऊर्जा क्या है, और इन गोदामों में से एक में सभी पहलुओं का विकास - गतिज ऊर्जा - आपको हमारे ग्रह पर होने वाली समृद्ध प्रक्रियाओं को समझने में मदद करेगी। और उनके बारे में भी, गतिज ऊर्जा को कैसे जानें, आप अधिक सूत्रों को पेश करके और समस्याओं के समाधान को लागू करके पता लगा सकते हैं।